Question

在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/DC=1，求AF/FC的值

Answer 1

不妨设AB=2
因为AB/BC=BD/DC=1
则：BC=2, BD=1
所以：AD=根号(AB^2+BD^2)=根号5
在RT三角形ABD中，BD^2=ED*AD,
所以：ED=BD^2/AD=(根号5)/5
作DG平行BF，交AC于G
因BD=DC
所以：FG=GC=FC/2
因为BF平行DG
所以：AG/FG=AD/ED=5
(AG-FG)/FG=4
AF/FG=4
AF/(2FG)=2
AF/FC=2

Answer 2

AB/BC=BD/DC=1
则：BC=2, BD=1
所以：AD=根号(AB^2+BD^2)=根号5
在RT三角形ABD中，BD^2=ED*AD,
所以：ED=BD^2/AD=(根号5)/5
作DG平行BF，交AC于G
因BD=DC
所以：FG=GC=FC/2
因为BF平行DG
所以：AG/FG=AD/ED=5
(AG-FG)/FG=4
AF/FG=4
AF/(2FG)=2
AF/FC=2 望采纳