如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,△ABC的边BC在X轴上,且B,C在O点两侧,OB=3,∠BAC=45°。
A点坐标为（0,6），将Rt△BOA绕点O顺时针旋转90°，A、B的对应点分别为D，M。连接A,D1，动点P从点O出发，沿折线ODA方向以1个单位/秒的速度向终点A运动。...
A点坐标为（0,6），将Rt△BOA绕点O顺时针旋转90°，A、B的对应点分别为D，M。连接A,D
1，动点P从点O出发，沿折线ODA方向以1个单位/秒的速度向终点A运动。设△PDM的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量的取值范围）2，在（1）的条件下，F为AC上的一点，CF=4分之根号10，直线PF交AD与N，当t为何值时，∠NFA=∠ABO
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1，动点P从点O出发，沿折线ODA方向以1个单位/秒的速度向终点A运动。设△PDM的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量的取值范围）2，在（1）的条件下，F为AC上的一点，CF=4分之根号10，直线PF交AD与N，当t为何值时，∠NFA=∠ABO
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动点P从点O出发，在t=6时转向，总耗时：6(√2+1)
t≤6时，S△PDM=S△ODM-S△OPM=9-3t/2
6<t<6(√2+1)时，S△PDM=S△ADM-S△APM=9- [6(√2+1)-t]*(√2/2)*3/2=3√2*(t-6)/4
sinB=2/√5 ， cosB=1/√5
sin∠ACB=sin(∠BAC+∠B)
= sin45°cosB+cos45°sinB
=3/√10
BC= AB*sin∠BAC/sin∠ACB
= 3√5 * (√2/2)/(3/√10)=5
OC=BC-OA=5-3=2
∠NFA=∠PFC=∠ABO
∠PFC=∠ACB
△PCF∽,△ABC
∠CPF=∠BAC=45°
PC=CFsin∠PFC/sin∠CPF
=(√10/4)*(2/√5)/(√2/2)
= 1/4
OP=OC-PC=7/4
t=7/4
t≤6时，S△PDM=S△ODM-S△OPM=9-3t/2
6<t<6(√2+1)时，S△PDM=S△ADM-S△APM=9- [6(√2+1)-t]*(√2/2)*3/2=3√2*(t-6)/4
sinB=2/√5 ， cosB=1/√5
sin∠ACB=sin(∠BAC+∠B)
= sin45°cosB+cos45°sinB
=3/√10
BC= AB*sin∠BAC/sin∠ACB
= 3√5 * (√2/2)/(3/√10)=5
OC=BC-OA=5-3=2
∠NFA=∠PFC=∠ABO
∠PFC=∠ACB
△PCF∽,△ABC
∠CPF=∠BAC=45°
PC=CFsin∠PFC/sin∠CPF
=(√10/4)*(2/√5)/(√2/2)
= 1/4
OP=OC-PC=7/4
t=7/4
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