Question

简单抽屉原理(让人容易看懂,分数无所谓,只要你开口)

1.有红黄蓝白4种颜色的小球各10个,放在一个布袋里,一次摸出5个,其中至少有几个小球的颜色是相同的?为什么如果一次摸出9个小球,至少有几个小球的颜色相同?如果一次摸13个呢?你发现其中的规律了吗?
2.有1分,2分.5分.1角.5角.1元6种面值的硬币各10枚,任意取7枚,至少2枚是同面值的的硬币,为什么?至少取多少枚才能保证有2对相同面值的硬币,为什么?
3.一副扑克牌(取2张王牌)一次至少要拿出多少张,才能保证至少有2张是同花色的?一次最少要拿多少张,才能保证4种花色都有?
4.一个口袋中有50个编着号码的相同的小球,其中标号为1.2.3.4.5的各有10个.至少要取出多少个,才能保证其中至少有2个号码相同的小球?为什么?至少要取出多少个,才能保证其中至少有2对号码相同的小球?最少要取出多少个,才能保证有5个不同号码的小球?为什么?

Answer 1

1,一次摸5个，至少有2个小球颜色相同；一次摸9个，至少有3个小球颜色相同；一次摸13个，至少有4个小球颜色相同。规律是，一次摸4n+1个小球，则至少有n+1个小球同色。
2，第一问，上面的原理。第二问，7枚的时候已经有一对相同面值的硬币，只要再取两枚即可保证有两对相同面值的硬币。
3，一次至少取5张，才能保证至少有两张是同花色的；一次最少取40张，才能保证四种花色都有。
4，至少取出6个才能保证至少有2个号码相同的小球；同2题，至少取出6+2=8个小球才能保证有2对号码相同；最少取出41个，才能保证有5个不同号码的小球，同3题第二问。
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加20分就行。