Question

高中数学问题，函数f(x)=e^x/(1+ax^2)如何求导，是复合函数么，怎么判断是否为复合函数

Answer 1

这不是复合函数，复合函数是在初等函数变量的位置上用其他初等函数代替。
这个题用两个函数相除的求导公式就行。
e^x/(1+ax^2)的导数=[(e^x)的导数乘以(1+ax^2)-（e^x）乘以(1+ax^2)的导数]/[(1+ax^2)的平方]，剩下的应该就会了吧。

Answer 2

这不叫复合，这是初等函数的四则运算。
看成f=u/v, u=e^x, v=1+ax^2
应用公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
f'=[e^x(1+ax^2)-e^x*2ax]/(1+ax^2)^2=e^x*(1+ax^2-2ax)/(1+ax^2)^2

Answer 3

应该不是复合函数
复合函数应该是函数中套着函数例如（e^x+1)^2就是，几个简单函数的加法和除法不是复合函数
求导要把分子分母都看作函数，用到除法法则（自己看书。。。）
答案是（ax^2-2ax+1)e^x/(1+ax^2)^2

Answer 4

按处罚的求导公式就行