Question

已知：a、b为锐角，且cosa=1/3,cos(a+b)=-1/3,怎么求cos(a-b)?

Answer 1

a是锐角，则：sina=2√2/3；
cos(a＋b)=－1/3，且：0<a＋b<π，则：sin(a＋b)=2√2/3
则：
cosb=cos[(a＋b)－a]=cos(a＋b)cosa＋sin(a＋b)sina=7/9
得：sinb=4√2/9
cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb

Answer 2

cosa=1/3,sina=2√2/3,cos(a+b)=-1/3,sin(a+b)=2√2/3
cosa=cos(a+b)cosb-sin(a+b)sinb1/3,-1/3cosb+2√2/3sinb=1/3,
,得cosb=7/8.sinb=√15/8,cos(a-b=cosacosb+sinasinb=1/3*7/8+2√2/3*2√2/3=85/72

Answer 3

这个就要求记住了 cos（a+b）=cos a *cos b-sin a*sin b
cos（a-b）=cos a*cos b +sin a*sin b 而且 a b锐角 cos a=1/3 由 cos 2 a+sin 2 a =1 得到sin a=3分之2又根号2 后面自己做了哦 学会计算 很简单的