初二上数学几何证明题 急急急(有图)
1.已知,如图,在四边形ABCD中,BC﹥AD,AD=DC,∠A+∠C=180°.求证:BD是∠ABC的平分线.2.已知,如图,在四边形ABCD中,AB//CD,点M是B...
1.已知,如图,在四边形ABCD中,BC﹥AD,AD=DC,∠A+∠C=180°.求证:BD是∠ABC的平分线.
2.已知,如图,在四边形ABCD中,AB//CD,点M是BC的中点,且∠ADM=∠CDM.求证:AM平分∠BAD. 展开
2.已知,如图,在四边形ABCD中,AB//CD,点M是BC的中点,且∠ADM=∠CDM.求证:AM平分∠BAD. 展开
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1.
方法一:∵∠A+∠C=180° ∴点A,B,C,D共圆,∵AD=DC,∴∠ABD=∠DBC
方法二:延长BC至点E,使得CE=AB,容易证明△ABD全等于△CED.故BD=ED.后面应该很容易得到两角相等。 【一个等腰三角形的性质,全等三角形对应角相等】
2.
作MN//AB,交AD于N
∵M是BC的中点
∴N是AD的中点
AN=DN
∵MN//AB//CD
∴∠BAM=∠AMN,∠CDM=∠DMN
又∠ADM=∠CDM
∴∠ADM=∠CMN
MN=DN
MN=AN
∴∠DAM=∠AMN
∴∠BAM=∠DAM
因此,AM平分∠BAD
如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢~~
方法一:∵∠A+∠C=180° ∴点A,B,C,D共圆,∵AD=DC,∴∠ABD=∠DBC
方法二:延长BC至点E,使得CE=AB,容易证明△ABD全等于△CED.故BD=ED.后面应该很容易得到两角相等。 【一个等腰三角形的性质,全等三角形对应角相等】
2.
作MN//AB,交AD于N
∵M是BC的中点
∴N是AD的中点
AN=DN
∵MN//AB//CD
∴∠BAM=∠AMN,∠CDM=∠DMN
又∠ADM=∠CDM
∴∠ADM=∠CMN
MN=DN
MN=AN
∴∠DAM=∠AMN
∴∠BAM=∠DAM
因此,AM平分∠BAD
如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢~~
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1.做DE垂直于BC于点E 做DF垂直于AB延长线于F
∠A+∠C=180= ∠A+∠DAF 即 ∠C=∠DAF
在三角形ADF与三角形DEC中 ∠C=∠DAF AD=DC ∠DFA=∠DEC=90
则三角形ADF与三角形DEC全等 则DF=DE
在直角三角形DFB与直角三角形DEB中 直角边DF=DE 斜边BD=BD
则直角三角形DFB与直角三角形DEB全等 则∠DBF=∠DBE
即 BD是∠ABC的角平分线
2.
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点M是BC的中点,且∠ADM=∠CDM.求证:AM平分∠BAD
过M作MF//DC
<CDM=<FMD
又∠ADM=∠CDM
所以∠ADM=<FMD
所以DF=MF
点M是BC的中点,MF//DC//AB
FM是中位线,
所以DF=FA
DF=MF
所以FA=MF
<FMA=<FAM
,MF//AB
<FMA=<MAB
所以<MAB=<FAM
AM平分∠BAD
∠A+∠C=180= ∠A+∠DAF 即 ∠C=∠DAF
在三角形ADF与三角形DEC中 ∠C=∠DAF AD=DC ∠DFA=∠DEC=90
则三角形ADF与三角形DEC全等 则DF=DE
在直角三角形DFB与直角三角形DEB中 直角边DF=DE 斜边BD=BD
则直角三角形DFB与直角三角形DEB全等 则∠DBF=∠DBE
即 BD是∠ABC的角平分线
2.
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点M是BC的中点,且∠ADM=∠CDM.求证:AM平分∠BAD
过M作MF//DC
<CDM=<FMD
又∠ADM=∠CDM
所以∠ADM=<FMD
所以DF=MF
点M是BC的中点,MF//DC//AB
FM是中位线,
所以DF=FA
DF=MF
所以FA=MF
<FMA=<FAM
,MF//AB
<FMA=<MAB
所以<MAB=<FAM
AM平分∠BAD
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2012-12-10
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作MN//AB,交AD于N
∵M是BC的中点
∴N是AD的中点
AN=DN
∵MN//AB//CD
∴∠BAM=∠AMN,∠CDM=∠DMN
又∠ADM=∠CDM
∴∠ADM=∠CMN
MN=DN
MN=AN
∴∠DAM=∠AMN
∴∠BAM=∠DAM
∴AM平分∠BAD
∵M是BC的中点
∴N是AD的中点
AN=DN
∵MN//AB//CD
∴∠BAM=∠AMN,∠CDM=∠DMN
又∠ADM=∠CDM
∴∠ADM=∠CMN
MN=DN
MN=AN
∴∠DAM=∠AMN
∴∠BAM=∠DAM
∴AM平分∠BAD
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