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解：周期T=2π/ω+2kπ，ω=-1，所以周期T=2kπ-2π，（k为整数）
单调区间，由2kπ-π/2≤π/4-x≤2kπ+π/2，得3π/4-2kπ≤x≤-2kπ-π/4，k为整数
单调递增区间 [3π/4-2kπ,≤-2kπ-π/4]
由2kπ+π/2≤π/4-x≤2kπ+3π/2，得-5π/4-2kπ≤x≤-2kπ-π/4，k为整数
单调递增区间 [-5π/4-2kπ≤-2kπ-π/4]
最大值 x=-π/4+2kπ时，y=2
最小值 x=3π/4+2kπ时，y=-2
单调区间，由2kπ-π/2≤π/4-x≤2kπ+π/2，得3π/4-2kπ≤x≤-2kπ-π/4，k为整数
单调递增区间 [3π/4-2kπ,≤-2kπ-π/4]
由2kπ+π/2≤π/4-x≤2kπ+3π/2，得-5π/4-2kπ≤x≤-2kπ-π/4，k为整数
单调递增区间 [-5π/4-2kπ≤-2kπ-π/4]
最大值 x=-π/4+2kπ时，y=2
最小值 x=3π/4+2kπ时，y=-2
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