Question

已知方程组x+2y=m+2 4x+5y=6m+3的解都是正整数 求m的值？

Answer 1

利用方程组消去x项,可得y=（5-2m）/3；消去y项,可得x=（7m-4）/3；即（5-2m）/3与（7m-4）/3皆为正整数,可得m=1..,8,
叶子117 举报
可以说仔细点吗 x+2y=m+2两边同乘以4，即得4x+8y=4m+8，与4x+5y=6m+3两式两边分别相减，可到3y=5-2m，得出y=（5-2m）/3。 x+2y=m+2两边同乘以5，即得5x+10y=5m+10，4x+5y=6m+3两边同乘以2，即得8x+10y=12m+6，两式两边分别相减，即得3x=7m-4，得出x=（7m-4）/3；根据已知条件，x、y都为正整数，由y=（5-2m）/3推出m小于或等于1；由x=（7m-4）/3推出m大于或等于1，即得到该结果m=1。.,m可以为1,3,x+2y=m+2(1); 4x+5y=6m+3(2).
m=1.
用方程式(1)乘以4再减去方程式(2)得:3y=5-2m.
因为方程组的解都为正整数,所以5-2m大于零.可行m等于1或2,当m等于2时,y等于1/3(不可以,因为方程组的解为正整数).当m等于1时,y等于1可以.
综合以上可得m=1.,1,x+2y=m+2 (1)
4x+5y=6m+3 (2)
(1)*4-(2) 3y=5-2m y=(5-2m)/3
代入(1) x=(7m-4)/3
因x,y为正整数
则(5-2m)/3>0 m<5/2
(7m-4)/3>0 m>4/7
∴5/2>m>4/7
当m为正整数时，m=1或2,0,m=1,0,