Question

已知,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是CD,AB的中点,AB=2AD,且AD=4,求EF和BD的长

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Answer 1

①EF＝AD＝4（对边AF、DE平行且相等,AFED为平行四边形）。
②BD²＝AD²＋AB²－2AD·ABcos∠A(余弦定理）＝4²＋8²－2×4×8cos60º＝48，BD＝4√3。
也可画高，解直角△求得斜边BD。

Answer 2

四边形ABCD中AB平行且等于CD
E、F分别是CD,AB的中点
DE平行且等于AF
四边形AFED为平行四边形
EF=AD=4
AB=2AD=8
∠A=60°BD=√3AD=4√3