Question

如图，已知点C在线段AB上，AC=6厘米，BC=4厘米，点M,N分别是线段AC,BC的中点。 ①求线段MN的长 ②根据第一

如图，已知点C在线段AB上，AC=6厘米，BC=4厘米，点M,N分别是线段AC,BC的中点。
①求线段MN的长
②根据第一问的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长吗？请用一句话表述你发现的规律

Answer 1

解：（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，
∴AB=AC+BC=10厘米，
又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，
∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，
∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5厘米；
（2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，
分析（1）的推算过程可知MN=AB，
故当AB=a时，MN=a，
从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半。
http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c1/201208/531lc102222052.html

Answer 2

1、MN=(AC/2)+(BC/2)=5
2、MN=a/2
MN等于总长的一半。

Answer 3

∵M是AC的中点
∴MC=AC/2
∵AC=6
∴MC=3

∵N是BC的中点
∴NC=BC/2
∵BC=4
∴NC=2
∴MC+CN=3+2
∴MN=5厘米

∵M是AC的中点
∴MC=AC/2
∵N是BC的中点
∴NC=BC/2
∴MC+CN=AC/2+BC/2
∴MN=(AC+BC)/2
∵AC+BC=a

一点分线段的两中点连线的长度是原线段长度的一半