Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m ，0），（-3m ，0）（m≠0）.

若该函数图像的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值

Answer 1

因为函数图像的对称轴为直线x=1，所以, -b/2 = 1
所以b= -2
因为图像与x轴两交点的坐标分别为（m ，0），（-3m ，0）
所以对称轴为 x = -m
所以m =-1，那么把（-1,0）带入到 y =x²-2x+c中：
0 = 1 +2 +c
所以 c = -3 所以y =x²-2x-3
当x = 1（对称轴）时，取得最小值：
y= 1-2-3= -4
肯定对。希望能帮到你

Answer 2

y=x²+bx+c 根据韦达定理
b=-(x1+x2)=-(m-3m)=2m
c=x1x2=m(-3m)=-3m² 所以原函数为
y=x²+2mx-3m²
=x²+2mx+m²-4m²
=(x+m)²-4m²
对称轴为直线x=1，