Question

北京某机械厂和上海某机械厂同时生产某型号收割机若干台,为支援“新农村”建设,北京厂可支援外地10台

北京某机械厂和上海某机械厂同时生产某型号收割机若干台,为支援“新农村”建设,北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给江西某乡镇8台，湖北某乡镇6台，如果从北京运往湖北、江西的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往湖北、江西的运费分别是300元/台、500元/台，求（1）若总运费为8400元，上海运往湖北应是多少台？
（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元

Answer 1

北京某机械厂和上海某机械厂同时生产某型号收割机若干台，为支援“新农村”建设，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给江西某乡镇8台，湖北某乡镇6台．如果从北京运往湖北、江西的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往湖北、江西的运费分别是300元/台、500元/台．求：
（1）若总运费为8400元，上海运往湖北应是多少台？
（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？
析解：设上海厂运往湖北台，那么上海运往江西有(4－)台，北京厂运往湖北(6－)台，北京厂运往江西[10－(6－)＝4＋]台，则总运费W与的函数关系式为：
W＝300＋400(6－)＋500(4－)＋800(4＋)＝200＋7600．
（1）当W＝8400元时，则有200＋7600＝8400, 解得＝4．
即若总运费为8400元，上海厂应运往湖北4台．
（2）当W≤8200元，则，解得0≤≤3，
因为只能取整数，所以只有四种可的能值：0、1、2、3．
即若要求总运费不超过8200元，共有4种调运方案．
（3）因为一次函数W＝200＋7600随着的增大而增大，
又因为0≤≤3，所以当＝0时，函数W＝200＋7600有最小值，
最小值是W＝7600元，即最低总运费是7600元．
此时的调运方案是：上海厂的4台全部运往江西；北京厂运往湖北6台，运往江西4台．
辛苦分。LZ 选我吧。，