Question

如图.正方形ABCD的边长为2.BE=CE,MN=1.线段MN的两端在CD.AD上滑动.当DM为多少时.△ABE与△DMN相似 要过程

Answer 1

在△ABE中，AE=√2^2+1^!=√5
（1）
MN平行于AE时，
则∠DNM=∠DAE
因为ABCD是正方形，
所以∠DAE=∠AEB
所以∠AEB=∠DNM
所以△ABE相似于△MDN
所以AB/DM=AE/MN
所以DM=AB×MN/AE
=2×1/√5
=2√5/5.

(2)若∠BAE=∠DNM
△ABE相似于△NDM
BE/DM=AE/MN
所以DM=√5/5

Answer 2

两边成比例，一个角相等就是相似，角B和角D都是直角，只要直角边和斜边成比例就是相似三角形
AE等于AB的平方加BE的平方再开根号，所以AE=根号5
所以DM/MN=AB/AE
DM=MN*AB/AE=1*2/根号5
或者DM/MN=BE/AE
DM=MN*BE/AE=1*1/根号5

Answer 3

AE=根号5
相似：AB：DM=AE：MN
DM=2/根号5
或者：BE：DM=AE：MN
DM=1/根号5

Answer 4

当BE÷DM＝AE÷MN时（这一步写的时候可以写成分数形式） 因为两条边的比值相等，∠ABE＝∠MDN＝90º 所以两个三角形全等 唔，要我做比较没有过程，大概就是这样的思路。 望采纳。