Question

数学题,请帮忙，速度，谢谢！

如图，圆O是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，∠B=∠CAD。（1）求证：AD与圆O相切：（2)若OD⊥AB，∠B=3°，BC=5cm，求AD的长。

Answer 1

1、由弦切角等于同弧所对的圆周角， ∠B=∠CAD，得AD与圆O相切。
2、∠B貌似应该是30°吧........
由垂径定理的逆定理，AB、OD的交点H是AB的中点。
故△ABC是等腰三角形（三线合一）
BC=AC。 ∠B=∠CAD=30°，则 ∠BAD=60°，又cosB=BD/5=√3/2，AH=BH=
5√ 3/2。△AHD是RT△且∠HDA=30°，得AD=7.5cm。

Answer 2

由弦切角等于同弧所对的圆周角， ∠B=∠CAD，得AD与圆O相切。
2、∠B貌似应该是30°吧........
由垂径定理的逆定理，AB、OD的交点H是AB的中点。
故△ABC是等腰三角形（三线合一）
BC=AC。 ∠B=∠CAD=30°，则 ∠BAD=60°，又cosB=BD/5=√3/2，AH=BH=
5√ 3/2。△AHD是RT△且∠HDA=30°，得AD=7.5cm。 You‘re welcome·

Answer 3

(1)△OAC中,易得，∠COA=90°-∠B ,由条件∠B=∠CAD ，∠COA+∠CAD=90° 相切.
(2))△OAC是边长5的等边三角形.