Question

求数学高手 我为什么没看懂这道题的问题 请解释一下

23.（本小题满分10分） 如图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。
以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记∆ABC和∆ABG的面积分别为S∆ABC和S∆ABG，如果存在点P，能使S∆ABC=S∆ABG，求∠C的取值范围。
既然已有A和B这两个点了，不是只有G与C重合的时候才面积相等吗

Answer 1

首先我说下这个题目的意思：题设是存在这样的点P，使得S∆ABC=S∆ABG，其中∆ABG是由线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形，这句话的意思是：这个∆ABG是新的∆，不在上面的图形中，只是要用这三条边来作这个∆ABG，这样就需要满足：AE=AC，BF=BC（即新的∆ABG的E和F与G点是重合在顶点G，只有这样才能满足底边都是AB的两个三角形面积相等）。下面是解题过程：
由题可知：存在点P，能使S∆ABC=S∆ABG
所以：AE=AC，BF=BC
又AC=BC，所以AE=AC=BF=BC
即∠AEC=∠ACE=2∠BCH
ΔABC是等腰Δ，CH是高，所以：∠ACH=∠BCH
另外：∠AEC=∠EAB+∠CBA=∠EAB+(90度-∠BCH）
即 2∠BCH=∠EAB+(90度-∠BCH）
解得 2∠BCH=2/3∠EAB+60度
即有 ∠ACE=2∠BCH=2/3∠EAB+60度>60度
∠ACE+∠AEC<180度
所以∠ACE<90度
即60度<∠ACE<90度

Answer 2

AE=AC
只要E点存在于线段BC上就可以了撒，想想尺规作图，以A为圆心、AC为半径画弧、只要与BC有交点就可以了撒、极限就是与B或C重合嘛…加之ABC为等腰 相信你已经懂了
所以 答案就是：要么ABC为等边 要么C就是直角 ~ 很形象吧 哈哈

Answer 3

我也没看懂。