Question

已知椭圆C的一个焦点是(根号2,0),且经过点P(根号3/2,根号3/2)求椭圆的标准方程

Answer 1

既然是【标准方程】，那就是椭圆的对称中心为原点O，且对称轴为两条坐标轴。于是，a^2=b^2+c^2. c^2=2. 所以a^2=2+b^2.
所以 x^2/(2+b^2) + y^2/(b^2) = 1.将点P的坐标代入，就是所把x^2与y^2都用四分之三代替，就可以求出半短轴b.

Answer 2

解答：
椭圆C的一个焦点是(根号2,0)

∴ c=√2，焦点在x轴上
设椭圆方程是x²/(b²+2)+y²/b²=1
椭圆经过点P(根号3/2,根号3/2)
∴ 3/[4(b²+2)]+3/(4b²)=1
∴ 3b²+3(b²+2)=4b²(b²+2)
∴4(b²)²+2b²-6=0
∴ 2(b²)²+b²-3=0
(b²-1)(2b²+3)=0
∴ b²=1
∴ 椭圆方程是x²/3+y²=1

Answer 3

c=2,把P点代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中
因a^2=b^2+c^2
所以a^2=b^2+2
代入 到式子中 算出b
即可算出式子

Answer 4

条件不足,你的条件可以画出无数个椭圆来..............