Question

一道要用方程解的数学题。求解！

一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进20km后掉转车头仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间？

Answer 1

解法一：
1号队员行进到20千米时用的时间：20/45=4/9小时
此时其他队员行进的距离35*4/9=140/9千米
此时其他队员和1号队员的距离为：20-140/9=40/9千米
相遇用的时间：40/9/(35+45)=1/18小时
共用的时间是：1/18+2/9=1/2小时
答：经过1/2小时(30分钟).

解法二（用方程）：
设一共用了x小时
35x=20-45(x-20/45)
35x=20-45x+20
80x=40
x=1/2小时

Answer 2

解设1号队员从离队到与队员相遇需要X小时。
﹙35＋45﹚×﹙X－20÷45﹚＝﹙45－35﹚×﹙20÷45﹚
80x －80×4/9＝10×4/9
80X＝10×4/9＋80×4/9
80X ＝﹙10＋80﹚×4/9
80X ＝90×4/9
80X ＝40
X＝0.5
经过了0.5小时。

Answer 3

设1号队员用时x小时，
35x+45x=20*2
80x=40
x=0.5小时
答 经过了0.5小时。

Answer 4

20/45 = 4/9 小时 回骑时，1号和车队的距离为（45-35）*（4/9）=40/9km
设回骑至汇合用时x小时
(45-35)*（20/45）= (45+35)x
x = 1/18
共用时4/9 + 1/18 =1/2 小时

Answer 5

一号队员离开了T1= 20/45小时
T1小时内甩开其他队友距离S== 20/45*（45-35）
一号队员掉头，变成相向相遇问题 T2= S/(45+35)
从离开到重新回合时间 T= T1+T2=1/2小时

Answer 6

20/45*（45-35） 20

t= ————————+———=1/2小时
45+35 45