如图，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED=90°+1/2∠C，求CE的长
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解：过点D作DG∥BC交AC于G
∵D是AB的中点，DG∥BC
∴DG＝BC/2＝2, CG＝AG＝AC/2＝3.5,∠AGD＝∠C
∴∠AED＝∠EDG+∠AGD＝∠EDG+∠C
∵∠AED＝90+∠C/2
∴∠EDG+∠C＝90+∠C/2
∴∠EDG＝90-∠C/2
∵∠DEG＝180-∠AED＝180-90-∠C/2＝90-∠C/2
∴∠EDG＝∠DEG
∴EG＝DG＝2
∴CE＝CG+EG＝3.5+2＝5.5
∵D是AB的中点，DG∥BC
∴DG＝BC/2＝2, CG＝AG＝AC/2＝3.5,∠AGD＝∠C
∴∠AED＝∠EDG+∠AGD＝∠EDG+∠C
∵∠AED＝90+∠C/2
∴∠EDG+∠C＝90+∠C/2
∴∠EDG＝90-∠C/2
∵∠DEG＝180-∠AED＝180-90-∠C/2＝90-∠C/2
∴∠EDG＝∠DEG
∴EG＝DG＝2
∴CE＝CG+EG＝3.5+2＝5.5
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