若P满足x2/4+y2=1(y≥ 0),则y-2/x-4的最小值是
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(y-2)/(x-4)表示的是定点(4,2)与椭圆上的点连线的斜率
数形结合可知，相切于第二象限某一点P时，k最小。
设切线为：y=k(x-4)+2
代入椭圆得：x²/4+k²(x-4)²+4k(x-4)+4=1
(k²+1/4)x²-4k(2k-1)x+16k²-16k+3=0
△=16k²(2k-1)²-(4k²+1)(16k²-16k+3)=0
整理得： 12k²-16k+3=0
解得：k=(4±√7)3
所以，k的最小值为(4-√7)/3
即(y-2)/(x-4)的最小值为(4-√7)/3
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
数形结合可知，相切于第二象限某一点P时，k最小。
设切线为：y=k(x-4)+2
代入椭圆得：x²/4+k²(x-4)²+4k(x-4)+4=1
(k²+1/4)x²-4k(2k-1)x+16k²-16k+3=0
△=16k²(2k-1)²-(4k²+1)(16k²-16k+3)=0
整理得： 12k²-16k+3=0
解得：k=(4±√7)3
所以，k的最小值为(4-√7)/3
即(y-2)/(x-4)的最小值为(4-√7)/3
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
追问
从12k2-16k+3=0开始解为k=+/-(4-√7)/6，你是不是算错了？？？
追答
额~~好像是的，不好意思了~~
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