Question

电工电子习题，求解答。

Answer 1

为了说明方便，设：
U(uv) = 380√2sin(ωt + 0°)
U(wv) = 380√2sin(ωt + 120°)
所以：
I1 = I(uv) = U(uv)/R1 = 10√2sin(ωt + 0°)
I(wv) = U(wv)/R2 = 10√2sin(ωt + 120°)
那么就有：
I2 = I1 + I(wv)
= 10√2 * [sin(ωt + 0°) + sin(ωt + 120°)]
= 10√2 * [sin(ωt) + sin(ωt)cos(120°) + cos(ωt)sin(120°)]
= 10√2 * [sin(ωt) + sin(ωt) * (-1/2) + cos(ωt)*(√3/2)]
= 10√2 * [(1/2) * sin(ωt) + (√3/2) * cos(ωt)]
= 10√2 * [sin(ωt) * cos60° + cos(ωt) * sin60°]
= 10√2 * sin(ωt + 60°)
可见，i1 与 i2 的有效值都是 10A。