Question

1÷7的商的小数部分第100位上的数字是多少？

Answer 1

1÷7的商的小数分第100位上的数字是8，小数部分前100位的数字的和是447。

1、1÷7=0.142857142857……（循环节为142857）；

2、商的结果每6个数字是一个循环，100÷6=16……4，中间一共有16个完整的142857，剩余四个数字是1428，所以第100位数字是8。

3、小数部分前100位的数字的和=16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447。

扩展资料：

小数化分数分成两类：

（1）纯循环小数化分数，循环节做分子

连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。例：0.3（3循环）=3/9（循环节的位数有一个，所以写一个9），0.347（347循环）=347/999（3位循环节写3个9）

（2）混循环小数化分数，小数部分减去不循环的数字作分子

连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。例如，0.2134（34循环）=（2134-21）/9900。