Question

已知cosα=12/13,α∈(π,3/2π),求sin2α,cos2α,tan2α的值

Answer 1

α∈(π,3π/2)
cosα=-12/13
那么sinα=-√[1-(-12/13)²]=-5/13

所以sin2α=2sinαcosα=2*(-5/13)*(-12/13)=120/169
cos2α=2cos²α-1=2*(-12/13)²-1=119/169所以tan2α=sin2α/cos2α=120/119

Answer 2

画个图，妥妥的就出来了，现根据cosα=-12/13画个三角形，标记一下，三条边是5，12，13。然后再根据α∈(π,3/2π),标正负号，可以得到sinα=-5/13,tanα=5/12
然后呢，嗯嗯，sin2α=2sinαcos ,cos2α=cos方α-sin方α ,tan2α=前面俩比一下，自己算吧

Answer 3

a在上面那个区间内，cosa不可能为正值

追问

哦，是cosα=-12/13

追答

根据题意，知sina=-5/13，所以sin2a=2sinacosa=2*(-5/13)*(-12/13)=120/169，cos2a=2(cosa)^2-1=2*(-12/13)^2-1=119/169，tan2a=sin2a/cos2a=120/169÷119/169=120/119