Question

“极线”与“极点”是什么意思？

Answer 1

极点极线基本定理是A在B的极线上，则B在A的极线上。

在数学中，极线通常是一个适用于圆锥曲线的概念，如果圆锥曲线的切于A、B两点的切线相交于P点，那么P点称为直线AB关于该曲线的极点，直线AB称为P点的极线。但是上面定义仅适用于P点在此圆锥曲线外部的情况。

极线的几何性质如下：

1、射影平面内的任意一点对于固定的二次曲线C，有且只有一条极线。反之，射影平面内的任意一条直线对于固定的二次曲线C，有且只有一个极点。这可以由定义直接推导出来。

2、（配极原则）对于同一条二次曲线C，如果点P的极线经过点Q，那么点Q的极线经过点P。反之，如果直线p的极点在直线q上，那么直线q的极点在直线p上。