Question

f(x)=x^2+a/x的单调性和奇偶性

这么晚了。。麻烦了 谢谢

Answer 1

解答：
应该是f(x)=(x²+a)/x
f(-x)=(x²+a)/(-x)=-(x²+a)/x=-f(x)
∴ f(x)是奇函数
f(x)=x+a/x
定义域x≠0
f'(x)=1-a/x²
（1）a≤0，f'(x)恒正，∴增区间(-∞，0)和(0,+∞）
（2）a>0
f'(x)>0,则x²>a,∴ 增区间(-∞，-√a)和(√a,+∞）
f'(x)<0,则0<x²<a,∴ 减区间(-√a，0)和(0，√a）

追问

额，抱歉 题目没错

追答

你的意思题目是f(x)=x²+(a/x) ??

追问

对，我想问的是a＜0时，y轴左边的最低点是什么

追答

非奇非偶函数
f'(x)=2x-a/x²
a<0时，
2x-a/x²=(2x³-a)/x²=0
∴ 设解为x0
则最低点为(x0,f(x0))
x0=³√(a/2)

追问

非常谢谢。。但是 可以不求导做出来吗

追答

这个必须求导啊，也不是特殊函数啊。