Question

已知a，b属于（3派/4,派），sin（a+b)=-3/5,sin(b-派/4)=12/13则cos（a+派/4）=

一定要细，最好是有过程！悬赏分可以再加！！！！！

Answer 1

解：
∵a，b属于（3派/4,派）
∴a+b属于（3派/2,2派）
又∵sin（a+b)=-3/5

∴cos（a+b)=4/5

∵b属于（3派/4,派）
∴b-派/4 属于（派/2,3派/4）
∵sin(b-派/4)=12/13
∴cos(b-派/4)= -5/13

∴原式=cos【（a+b）-（b-派/4）】
=cos（a+b）cos（b-π/4）+sin（a+b）sin（b-π/4）
=（4/5）（-5/13）+（-3/5）（12/13）
= -46/65

Answer 2

3/2*π<a+b<2*π，cos(a+b)>0,cos(a+b)=√1-(3/5)^2=4/5,
π/2<b-π/4<3/4*π，cos(b-π/4)<0,cos(b-π/4))=√1-(12/13)^2=-5/13
cos(a+π/4)=cos(a+b-(b-π/4))=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)=