Question

△ABC中,∠BAC=100°,AB=AC,D是AC中点,作AE⊥BD交BC于E.求证:∠ADB=∠CDE

Answer 1

过C作CG⊥AC交AE延长线于G
∵AE⊥BD于F，∠BAC=90°
所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）
又∵AB=CA，∠DAB=∠GCA=90°
∴Rt△DAB≌Rt△GCA(角边角)
∴∠ADB=∠CGA,AD=CG
又∵AD=DC,所以CD=CG
又∵∠BAC=90°,AB=AC
∴Rt△ABC是等腰直角三角形
∴∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE
∴△GCE≌△DCE（边角边）
∴∠CGA=∠CDE
∴∠ADB=∠CDE

Answer 2

不可能的，你做个图看看就知道了。