求y=(x^2-3x+2)/(x^2+1)的渐近线求法
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ƒ(x) = (x² - 3x + 2)/(x² + 1)
= [(x² + 1) - 3x + 1]/(x² + 1)
= 1 + (1 - 3x)/(x² + 1)
lim(x→±∞) [ƒ(x) - 1]
= lim(x→±∞) [1 + (1 - 3x)/(x² + 1)] - 1
= lim(x→±∞) (1 - 3x)/(x² + 1)
= lim(x→±∞) (1/x² - 3/x)/(1 + 1/x²)
= 0/1 = 0
所以y = 1是水平渐近线，只有这么一条渐近线。
= [(x² + 1) - 3x + 1]/(x² + 1)
= 1 + (1 - 3x)/(x² + 1)
lim(x→±∞) [ƒ(x) - 1]
= lim(x→±∞) [1 + (1 - 3x)/(x² + 1)] - 1
= lim(x→±∞) (1 - 3x)/(x² + 1)
= lim(x→±∞) (1/x² - 3/x)/(1 + 1/x²)
= 0/1 = 0
所以y = 1是水平渐近线，只有这么一条渐近线。
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追问
答案写着x=1,x=2,y=o三条。。。。。可是答案不知道对不对就是了。。。。我不会求极限啊~~
追答
其实画个图就明白了
当x或y趋向无限大时，若函数曲线与某条直线渐渐拉近，那么那条直线就是渐近线了。
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