Question

a=1是函数fx=绝对值x-a在区间[1,正无穷)上为增函数的充分不必要条件,为什么是不必要?

Answer 1

1、a=1时 f(x)=ABS(x-1) （ABS(x-1)是表示(x-1)的绝对值） 由这个函数图象可知道f(x)在区间[1,正无穷)上为增函数
所以a=1是函数f(x)=ABS(x-1) 在区间[1,正无穷)上为增函数的充分条件。
2、函数f(x)=ABS(x-a) 在区间[1,正无穷)上为增函数,a=1或a=0都是可以的，
综上所述 a=1是函数fx=绝对值x-a在区间[1,正无穷)上为增函数的充分不必要条件

Answer 2

∵a≤1时，f(x)在区间上都是增函数。

Answer 3

因为函数在区间上为增函数与函数的增区间是不同的，题中给出的区间只要是增区间的一部分就可以了，也就是说所有小于1的数都可以使后者成立，自然不是必要的