Question

数学，求方程

某人经营西瓜,其进价平均每个为8元,若此西瓜按平均每个10元出售,则每天可卖出100个，在此基础上，若西瓜平均每个涨价1元，则销售量每天就减少10个，为了获得最大利润，西瓜平均每个应定价多少？

Answer 1

设定价为x元 (x≥10), 利润为y，则每天卖出的西瓜数量是100-10(x-10)=200-10x，根据题意：
y=(200-10x)(x -8)
化简得：
y= -10(x^2-28x+160)
= -10(x^2-28x+196-196+160)
= -10 (x^2-28x+196-36)
= -10[(x-14)^2-36]
=360-10(x-14)^2
所以当 定价x=14元时，有最大利润 360元。

Answer 2

设定价为X元，则
涨(X-10)元，销售量减少10(X-10)个，
利润W=［100-10(X-10)］(X-8)
=(200-10X)(X-8)
=-10(X-20)(X-8)
=-10(X^2-28X+160)
=-10［(X-14)^2-36］
=-10(X-14)^2+360
∵-10<0，
∴当定价X=14时，利润W最大=360元。

Answer 3

解：设定价x元

（x-8）*[100-10*(x-10)]
=(x-8)*(-10x+200)
=-10(x^2-28x+160)
=-10[(x-14)^2-196+160]
=-10[(x-14)^2-36]
当x=14是，利润最大为360元

答：西瓜平均每个应定价360元。

Answer 4

解：设定价x元
则利润=(x-8)*[100-10*(x-10)]
=(x-8)*(200-10x)
=-10(x²-28x+160)
=-10[(x-14)²-196+160]
=-10[(x-14)²-36]
∴ 当(x-14)²=0时利润最大，即
当x=14是，利润最大为360元
答：西瓜平均每个应定价14元。

Answer 5

设价格应比进价高x元，利润定为f(x)
f(x)=(100-10x)(10+x)-(100-10x)*8=10*(10-x)(2+x)=10*(-x²+8x+20)
因为a＜0，所以抛物线开口向下，当x=4时(对称轴)取最大值
答：价格应该定为14元/个。

祝你好运~_~

Answer 6

设定价为x元 (x≥10), 利润为y，则每天卖出的西瓜数量是100-10(x-10)=200-10x，根据题意：
y=(200-10x)(x -8)
化简得：
y= -10(x^2-28x+160)
= -10(x^2-28x+196-196+160)
= -10 (x^2-28x+196-36)
= -10[(x-14)^2-36]
=360-10(x-14)^2