Question

一道数学题，初二的函数与设计方案，

2012年 8月7日甘肃舟曲发生了特大泥石流，灾情发生后某市组织20辆汽车装运食品，药品，生活用品三种救灾物资共100吨到灾区同胞安置点，按计划20辆汽车都要装运，每辆车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题，(1)设装运食物的车辆数为x，装运药品的车辆为y，求y关于x的函数解析式。(2)如果运食品的车辆数不少于5,装运药品的车辆不少于4，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案。(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少,应采取哪种安排方案？并写出最少总运费

物资种类 食品 药品 生活用具
每辆汽车运载辆/吨 6 5 4
每吨所需运费/元 120 160 100

Answer 1

（1）6x+5y+4*(20-x-y)=100
简化得：y= -2x+20
（2）∵y>4
∴x=（20-y）/2 <（20-4）/2
∴x< 8
∵x>5
∴x=6或x=7
因此：运送车辆数有2种安排方案。见下表：
食品 药品 生活用品
6 8 6
7 6 7
（3）在(2)的条件下，所需运费：
第1种方案为：120*6*6+160*5*8+100*4*6=13120（元）
第2种方案为：120*6*7+160*5*6+100*4*7=12640（元）
因此：在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采取第2种方案。最少总运费为12640元。

追问

你写错了注意是不少于有=的情况

追答

楼主说的有道理，更正如下：
（1）6x+5y+4*(20-x-y)=100
简化得：y= -2x+20

（2）∵y>4
∴x=（20-y）/2 =5
∴x=6或x=7
因此：运送车辆数有2种安排方案。见下表：
食品 药品 生活用品
5 10 5
6 8 6
7 6 7
（3）在(2)的条件下，所需运费：
第1种方案为：120*6*6+160*5*8+100*4*6=13600（元）
第2种方案为：120*6*6+160*5*8+100*4*6=13120（元）
第3种方案为：120*6*7+160*5*6+100*4*7=12640（元）
因此：在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采取第3种方案。最少总运费为12640元。

追问

- -x=8不行吗

追答

楼主说的有道理，更正如下：
（1）6x+5y+4*(20-x-y)=100
简化得：y= -2x+20

（2）∵y>=4
∴x=（20-y）/2 =5
∴x=5 或 x=6 或 x=7 或 x=8
因此：运送车辆数有4种安排方案。见下表：
食品 药品 生活用品
5 10 5
6 8 6
7 6 7
8 4 8
（3）在(2)的条件下，所需运费：
第1种方案为：120*6*6+160*5*8+100*4*6=13600（元）
第2种方案为：120*6*6+160*5*8+100*4*6=13120（元）
第3种方案为：120*6*7+160*5*6+100*4*7=12640（元）
第4种方案为：120*6*8+160*5*4+100*4*8=12160（元）
因此：在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采取第4种方案。最少总运费为12160元。

Answer 2

120*6*6+160*5*8+100*4*6=13120 运 费多 120*6*7+160*5*6+100*4*7=12640运费少

追问

你也写错了

追答

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