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两个圆锥体，尖端相接，一个平面如何才能截出双曲线
解：二次方程 x²/a²+y²/b²-z²/c²=0 的图像就是以z轴为轴线，锥顶都在原点的两个椭圆锥面。
【a=b时就是园锥】
当z=h，即以平行于xoy坐标面的平面去截该园锥便得到x²/(ah/c)²+y²/(bh/c)²=1的椭圆；
当y=m，即以平行于xoz坐标面的平面去截该园锥便得到 x²/(am/b)²-z²/(cm/b)²=1的双曲线；
令x=0，即以yoz坐标面截园锥时得y²/b²-z²/c²=(y/b+z/c)(y/b-z/c)=0，得y/b+z/c=0和y/b-z/c=0
就时该园锥的母线方程。
以平行于母线的平面去截这个锥面，其截口就是抛物线。
解：二次方程 x²/a²+y²/b²-z²/c²=0 的图像就是以z轴为轴线，锥顶都在原点的两个椭圆锥面。
【a=b时就是园锥】
当z=h，即以平行于xoy坐标面的平面去截该园锥便得到x²/(ah/c)²+y²/(bh/c)²=1的椭圆；
当y=m，即以平行于xoz坐标面的平面去截该园锥便得到 x²/(am/b)²-z²/(cm/b)²=1的双曲线；
令x=0，即以yoz坐标面截园锥时得y²/b²-z²/c²=(y/b+z/c)(y/b-z/c)=0，得y/b+z/c=0和y/b-z/c=0
就时该园锥的母线方程。
以平行于母线的平面去截这个锥面，其截口就是抛物线。
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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解：二次方程 x²/a²+y²/b²-z²/c²=0 的图像就是以z轴为轴线，锥顶都在原点的两个椭圆锥面。
【a=b时就是园锥】
当z=h，即以平行于xoy坐标面的平面去截该园锥便得到x²/(ah/c)²+y²/(bh/c)²=1的椭圆；
当y=m，即以平行于xoz坐标面的平面去截该园锥便得到 x²/(am/b)²-z²/(cm/b)²=1的双曲线；
令x=0，即以yoz坐标面截园锥时得y²/b²-z²/c²=(y/b+z/c)(y/b-z/c)=0，得y/b+z/c=0和y/b-z/c=0
就时该园锥的母线方程。
以平行于母线的平面去截这个锥面，其截口就是抛物线。
【a=b时就是园锥】
当z=h，即以平行于xoy坐标面的平面去截该园锥便得到x²/(ah/c)²+y²/(bh/c)²=1的椭圆；
当y=m，即以平行于xoz坐标面的平面去截该园锥便得到 x²/(am/b)²-z²/(cm/b)²=1的双曲线；
令x=0，即以yoz坐标面截园锥时得y²/b²-z²/c²=(y/b+z/c)(y/b-z/c)=0，得y/b+z/c=0和y/b-z/c=0
就时该园锥的母线方程。
以平行于母线的平面去截这个锥面，其截口就是抛物线。
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平行于圆锥高的平面即可
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