Question

小学数学

要方法。
一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高百分之20，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将车速提高百分之30，恰好也可以提前同样的时间到达。甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

因为用的时间相同，所以构成正比例关系。我们可以把原来的速度看做单位“1”
设：甲乙两地相距x千米

x 100 x-100
---------- =----- + --------
1+20% 1 1+30%

x x-100
------- = 100 + ------
1.2x 1.3x

1.3x=100*1.56+1.2x-120 (去分母取最小公倍数，方程的每一项都乘以最小公倍数）
1.3x-1.2x=156-120
0.1x=36
x=360

Answer 2

设原来的速度为V,两种方法所花的时间为T
1.2V*T=100+1.3V*(T-100/V)

VT=300

即甲、乙两地相距300千米

Answer 3

设原速为X千米/小时，设距离为Y,设所需时间为Z
则：1.2XZ=Y
1.3X(Z-100/X)+100=Y
则:1.2XZ=1.3XZ-130+100
即0.1XZ=30
XZ=300
则Y=1.2*300=360