Question

高等数学

求y=x^2-1与y=7-x^2所围成平面图形的面积

Answer 1

(x^2-1)-（7-x^2)这个整体的绝对值在x1=-2到x2=2上的定积分.

过程如下：

图中X轴下部分的积分面积是y=x^2-1从-1到1的积分，结果为-4/3；

对y=x^2-1从-2到2的积分为：4/3;

对y=7-x^2从-2到2的积分为68/3;

所以左右两边x轴上方小区域面积为4/3-(-4/3)=8/3;

因此结果为

68/3-8/3+(-4/3)=56/3

Answer 2

就是(x^2-1)-（7-x^2)这个整体的绝对值在x1=-2到x2=2上的定积分

Answer 3

求出两曲线的交点，然后再积分就ok了

Answer 4

∫ 8-2x^2 8x-2x^3/3 x=-2 时 =-16+16/3 x=2时 = 16-16/3
s=16-16/3+16-16/3=16*2-16*2/3=64/3