x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的通解 求过程
两边同乘以1/2，得到的一个恰当微分方程，它是二元函数f(x,y)=(x^2-1)(y^2-1)的全微分，所以，解是：(x^2-1)(y^2-1)=c，c是任意常数。（这...
两边同乘以1/2，得到的一个恰当微分方程，它是二元函数f(x,y)=(x^2-1)(y^2-1)的全微分，所以，解是：(x^2-1)(y^2-1)=c，c是任意常数。
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分组得：xy^2dx-xdx+yx^2dy-ydy=0
或：(2xy^2dx+2yx^2dy)-2xdx-2ydy=0
即：d(x^2y^2)-d(x^2)-d(y^2)=0
通解为：x^2y^2-x^2-y^2=C
或:：(x^2-1)(y^2-1)=C
或：(2xy^2dx+2yx^2dy)-2xdx-2ydy=0
即：d(x^2y^2)-d(x^2)-d(y^2)=0
通解为：x^2y^2-x^2-y^2=C
或:：(x^2-1)(y^2-1)=C
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