Question

三次方特征方程的共轭复根怎么求

Answer 1

轭复根,共轭复根是一对特殊根。共轭复根指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根。 举例:r*r+2r+5=0,求它的共轭复根。 解答过程: 1.r*r+2r+5=0,其中a=1,b=2,c=5。 2.判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)²。 3.所以r=(-2±4i)/2=-1±2i。