证明：对x不等于y，恒有｜sinx-siny｜< ｜x-y｜
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证明：
作一个半径是1的单位圆
在第一象限，OA与X轴夹角为x,OB与x轴夹角为y,不妨设y>x
过点A作AM垂直于X轴，过点B作BN垂直于X轴，过点A作AK垂直于BN，则
sinx=AM,siny=BN
｜sinx-siny｜=BN-AM=BN-KN=BK
｜x-y｜=角AOB=弧长AB>AB
在直角三角形ABK中，AB>BK
所以，｜x-y｜>｜sinx-siny｜
作一个半径是1的单位圆
在第一象限，OA与X轴夹角为x,OB与x轴夹角为y,不妨设y>x
过点A作AM垂直于X轴，过点B作BN垂直于X轴，过点A作AK垂直于BN，则
sinx=AM,siny=BN
｜sinx-siny｜=BN-AM=BN-KN=BK
｜x-y｜=角AOB=弧长AB>AB
在直角三角形ABK中，AB>BK
所以，｜x-y｜>｜sinx-siny｜
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用拉格朗日中值定理
f'（k）=[f(b)-f(a)]/(b-a)
|x-y|*cos(k)=|sinx-siny| cos(k)<1 原命题得证
f'（k）=[f(b)-f(a)]/(b-a)
|x-y|*cos(k)=|sinx-siny| cos(k)<1 原命题得证
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请问是几年级的题目，学过导数和柯西中值定理了吗？
可以用导数证明，也可用柯西中值定理证
可以用导数证明，也可用柯西中值定理证
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