Question

{tan(a+b)-tana}/1+tan(a+b)*tana=tanb怎么推导

Answer 1

证明：∵由正弦差角公式tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)，得
tanb=tan((a+b)-a)
=(tan(a+b)-tana)/(1+tan(a+b)*tana) (在公式中，令α=a+b，β=a)
∴(tan(a+b)-tana)/(1+tan(a+b)*tana)=tanb 命题成立，证毕。