设函数f(x),g(x)在[a，b]上连续，且g(x)>0，利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点
设函数f(x),g(x)在[a，b]上连续，且g(x)>0，利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a，b]使（见图片中间部分）...
设函数f(x),g(x)在[a，b]上连续，且g(x)>0，利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a，b]使
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提示: m<=f(x)<=M,
mg(x)<=f(x)g(x)<=Mg(x),三边进行积分后除以亅g(x)dx,于是:
m<=亅f(x)g(x)dx/亅g(x)dx<=M,
再用介值性定理
mg(x)<=f(x)g(x)<=Mg(x),三边进行积分后除以亅g(x)dx,于是:
m<=亅f(x)g(x)dx/亅g(x)dx<=M,
再用介值性定理
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