Question

图中这道数学题不会，求大神帮忙、12都不会〜

Answer 1

解:
题目是这样吧: f(x) =(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x).
f(-x) =(2^-x-2^+x)/(2^x+2^-x)=-f(x).
所以是奇函数.

f(x)=[2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]=(2^x-1/2^x)/(2^x+1/2^x)=(4^x-1)/(4^x+1)=1-2/(4^x+1)。
设x1<x2，则4^x1<4^x2。
f(x1)-f(x2)=2(4^x1-4^x2)/[(4^x1+1)(4^x2+1)]<0，
即f(x1)<f(x2)，
即f(x)是单调递增函数。

Answer 2

解：题目错了，
应该是f(x)=[2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
则f(x)的定义域为R
(1)f(-x)=-f(x)
(2)f(x)=[2^x-2^(-x)]2^(-x)/[2^x+2^(-x)]2^(-x)=1-[2/(2^(2x)+1)]
设x1<x2，2^x1<2^x2
所以：2^x1-2^x2<0
又f(x1)-f(x2)=(2^x1+2^x2)(2^x1-2^x2)/[2^2x1+1][2^2x2+1]<0
所以f(x1)<f(x2)
所以，f(x)为 R的增函数。

Answer 3

基本上可以猜想是题目出错了，分子的前一项2x恐怕应该是2的x次方。估计是排版的时候，有疏漏。

Answer 4

题目有问题