Question

如何计算不定积分带根号的部分？

Answer 1

不定积分中带根号的问题同其他积分一样，都可采用以下方法：

1、积分公式法，直接利用积分公式求出不定积分。

2、第一类换元法（即凑微分法），通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。

3、第二类换元法，经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。

4、分部积分法，设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式。

5、三角代换法，在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，通过其法则可以轻易的解决不定积分中的根号问题。

参考资料：百度百科-不定积分