如何计算不定积分带根号的部分?

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一个200斤大胖子
2023-01-09 · TA获得超过7853个赞
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不定积分中带根号的问题同其他积分一样,都可采用以下方法:

1、积分公式法,直接利用积分公式求出不定积分。

2、第一类换元法(即凑微分法),通过凑微分,最后依托于某个积分公式,进而求得原不定积分。

3、第二类换元法,经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。

4、分部积分法,设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部积分公式。

5、三角代换法,在实际应用中,代换法最常见的是链式法则,通过其法则可以轻易的解决不定积分中的根号问题。

参考资料:百度百科-不定积分

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