什么是质数,什么是合数?
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质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。
简单来说,一个数只能被1或它本身整除就是质数,否则就是合数。
例:
最小的合数是4,4能被1和它本身整除外,还能被2整除。
最小的质数2,2只能被1和它本身整除。
素数数目计算
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)
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