ABCDEF是一个6位数,A=D B=E C=F 试求它能否被11,13,7整除?
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能.
由题意,此6位数的大小为：A×10000＋B×10000＋C×1000＋A×100＋B×10＋C,
整理得：原六位数＝A×100100＋B×10010＋C×1001
＝1001×（100A＋10B＋C）
＝7×11×13×（100A＋10B＋C）
ABCDEF实际就是abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)
所以ABCDEF能被7,11,13整除
由题意,此6位数的大小为：A×10000＋B×10000＋C×1000＋A×100＋B×10＋C,
整理得：原六位数＝A×100100＋B×10010＋C×1001
＝1001×（100A＋10B＋C）
＝7×11×13×（100A＋10B＋C）
ABCDEF实际就是abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)
所以ABCDEF能被7,11,13整除
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