如何求函数y=（1/2）^（x-2）的值域？

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

习奕声赖鸾
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x²-2x-3=x²-2x+1-4=(x-1)²-4≥-4
(因为(x-1)²≥0)
函数y=（1/2）^（x²-2x-3)
中
令t=x²-2x-3
则
t≥-4，y=（1/2）^t
而函数y=（1/2）^t是单调递减函数
所以y=（1/2）^t≤（1/2）^-4
=16
而y=（1/2）^t>0
所以值域是(0,16]

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