如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC？
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简要说一下
设BC=a,P到AB、BC边距离分别为m、n
m^+n^=2^ (^表示平方,下同) (1)
m^+(a-n)^=1^ (2)
(a-m)^+n^=3^ (3)
由(2)-(1)得a^-2an=-3,n=(a^+3)/2a (4)
由(3)-(1)得a^-2am=5,m=(a^-5)/2a (5)
把(4)(5)代入(1)得[(a^-5)/2a]^+[(a^+3)/2a ]^=4
求面积解得上面a^的值即可(注意去掉不符合的值),3,如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC
.
设BC=a,P到AB、BC边距离分别为m、n
m^+n^=2^ (^表示平方,下同) (1)
m^+(a-n)^=1^ (2)
(a-m)^+n^=3^ (3)
由(2)-(1)得a^-2an=-3,n=(a^+3)/2a (4)
由(3)-(1)得a^-2am=5,m=(a^-5)/2a (5)
把(4)(5)代入(1)得[(a^-5)/2a]^+[(a^+3)/2a ]^=4
求面积解得上面a^的值即可(注意去掉不符合的值),3,如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC
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