Question

经典数学题目：有一卖报人

从报社批进某种晚报的价格是每份１元，卖出的价格是每份１．５元，买不掉的晚报用每份０．４元的价格退回报社．他在３０天里有２０天每天可卖出１５０份，其余的１０天只能买出１００份，但是这３０天每天从报社批进的份数必须相同．他应该每天从报社批进多少份时，才能使获得的月利润最高？

Answer 1

设每天进x份
x<=100,利润=30*（1.5-1）* x = 15 x
x>=150,利润=20*[150*0.5-(x-150)*0.6]+10*[100*0.5-(x-100)*0.6]=4400-18x
100<=x<=150,利润=20*0.5x+10*[100*0.5-(x-100)*0.6]=1100+4x
x=150时，后两者均为最高利润1700元

Answer 2

设每天批进报纸x份，则利润总额=（0.5x）*20+（0.5*100）*10-10*（x-100）*0.6=1100+4x
依题意每天进报纸150份可以保证利润最大1700圆