Question

基础数学题？

第二问不太知道怎么个思路，感谢热心网友，祝大家过个好年哈哈哈哈

Answer 1

                                   

(1)解:
首先我们知道直线垂直的条件是两条直线的斜率相乘等于-1,所以我们要求出直线X+y+1=0的斜率k1,再求出与其垂直直线的斜率k2。
X+y+1=0是一条一般式直线，我们将其化为y = -x-1这样就能求出斜率k1 = -1
与其垂直的直线的斜率k2 = 1/k1 = -1
我们知道直线的解析式是y = kx+b,我们只需要求出b即可。
我们知道点P(8,-2)在该直线上，所以代入上式得到b = -2-8k2 = 2
所以经过点P(8,-2)且与直线X+y+1=0垂直的直线方程为y = -x+2

(2)解:
首先我们知道圆的解析式是(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, 我们要求出圆心坐标(a,b)和半径r
首先我们知道点A(1,1)和B(2,0)在该圆上，所以这两个点都符合圆的解析式。
我们将两个点代入圆的解析式得到两个方程
(x-1)^2 + (y-1)^2 = r^2
(x-2)^2 + (y-0)^2 = r^2
同时我们知道该圆过直线2x-9y+3=0与X+9y-12=0的交点

Answer 2

思路就是先解方程组，
然后用待定系数法。
解方程组
{ 2x－9y＋3＝0；x＋9y－12＝0
得交点 (3，1)，
设圆方程 x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0，
把三点坐标代入得
9＋1＋3D＋E＋F＝0，①
1＋1＋D＋E＋F＝0，②
4＋0＋2D＋F＝0，③
解方程组得 D＝－4，E＝－2，F＝4，
所以圆方程为 x²＋y²－4x－2y＋4＝0 ，
化为标准型 (x－2)²＋(y－1)²＝1 。

Answer 3

没有太好的办法，就是
把三点的坐标值分别代入圆的方程(x-a)²+(y-b)²=r²，列出三元二次方程组，求出a、b、r 再将求出的a、b、r代入圆方程即可
因为经过点（3,1），（1,1）（2,0）
带入得

(3-a)²+(1-b)²=r² (1)
(1-a)²+(1-b)²=r² (2)
(2-a)²+(0-b)²=r² (3)
第一个式子减去第二个式子，则(3-a)²=(1-a)² 则a=2
a=2带入第三式，则b=±r
b=±r再带回第一式 (3-2)²+(1-b)²=b² 则b=1
所以r=1
那么方程为：(x-2)²+(y-1)²=1

Answer 4

联立解 2x-9y+3 = 0, x+9y-12 = 0 , 得交点 P(3, 1)
圆过 P(3, 1)， 又过 A(1, 1)，B(2, 0)， 则 圆心 C 在 AP 的垂直平分线 x = 2上，
设 C(2, y), 则 CA^2 = CB^2 , 1+(y-1)^2 = y^2, y = 1, 即半径为 1.
圆方程 是 (x-2)^2 + (y-1)^2 = 1

Answer 5

好 下一题………！