Question

计算：1+2+2的2次方+2的3次方+.+2的2007次方 等于多少?

Answer 1

设m=1+2+2^2+2^3+...+2^2007
乘2得：2m=2+2^2+2^3+...+2^2008
相减得：
2m-m=(2+2^2+2^3+...+2^2008)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2007)
m=2^2008-1
即原式=2^2008-1