Question

去年暑假,小明到外地旅游了一个周.这周个天的日期之和为105.问小明出发的日期是那一天

Answer 1

1. 假设这一周在同一个月份内

• 每天日期和是一组7项等差数列，差为1，那么设第一天日期和为a，则第二天日期和为a+1，如此类推，相加得这周总日期和7a+21=105，解出a=12

• 考虑到暑假一般为7月及8月，那么在7月，12-7=5，所以他出发的第一天日期为7月5号；在8月，12-8=4，他出发的日期为8月4号

• 不过我记得去年7月5号还没放，所以第一个答案排除，答案极为可能8月4号

• （少数奇葩学校放到9月我就不管了。。。）

 2.  假设这一周日期不在同一个月份内

• 很容易验证无解

 3.  综上，小明8月4号出发