Question

关于x的一元二次方程(m-2)x²+3x+1=0有两个实数根,那么m取+值范围是

Answer 1

△ = 3^2-4(m-2) ≥ 0, 且 m ≠ 2
4(m-2) ≤ 9， m-2 ≤ 9/4, m ≤ 17/4 且 m ≠ 2
m∈ (-∞, 2)∪(2, 17/4]

Answer 2

对于方程：ax²+bx+c=（m-2）x²+3x+1=0有两个实数根，条件是其判别式>=0。

Δ=b²-4ac，其中：a=m-2，b=3，c=1。

Δ=3²-4×（m-2）×1=9-4m+8=-4m+17≥0。

所以：m≤17/4。